year: 2012-2013
material: acrylic Vero black
technique: 3D print, polyjet matrix-technology
dimensions: approx. 15 x 15 x 15 cm.

The Accretor software is developed to explore the diversity of shapes that can arise from a virtual process of accretion: depositing particles onto a small clump. Starting with this tiny "seed", complex forms can emerge by the repeated addition of matter according to a set of rules. These rules encode whether or not a particle will be deposited somewhere on the surface, depending on the spatial arrangement of already existing particles at the deposition site. Each set of rules leads to a characteristic growth, a unique development of a shape in time.

The accretion process takes place in an imaginary 3-dimensional space, a grid of cubic cells. The particles are the smallest units of this space: tiny cubes, also known as voxels (volume elements). The cells in this space are either empty or filled. All the filled cells together make up the object that grows. A particle may only be deposited onto the surface of an existing object, in other words, it may only fill an empty cell that is next to a filled cell. This constraint ensures that the growing "body" remains one piece, and there will never be "floating" cells that are not connected to the rest of the body.

Imagine the simplest case: a single cubic particle in an otherwise empty space. This cube has 6 neighbouring empty cells around it, each of which are in contact with one of the cube's faces, and thus could be potential accretion sites for the next particle, ensuring connectivity. Furthermore, this cube has 12 neighbouring cells that are in contact with the cube's edges, plus 8 neighbouring cells that are in contact with the cube's corners. All in all, a cubic cell in the grid has 26 immediate neighbour cells, and the state of all these cells (empty or filled) plays a role in the accretion process around that cell. There are many possible states of a cell and its immediate environment. For instance, given a centre cell that can be either empty or filled, surrounded by 26 neighbour cells, which also can either be empty or filled, the number of possible states is 2^27 = 134217728.

A set of rules is generated, one rule for every possible cell environment state. Each rule specifies whether a particle will deposit on the surface and the combination of all the rules determines the entire process of accretion. There is no randomness involved in the growth of an object, the rules are strictly obeyed. But the rules themselves are generated randomly before the accretion process begins. The number of different rule sets to specify the accretion process is huge. In the example above, there are 2^134217728 possible rule sets.

Many of the rule sets, however different, will result in octahedroid, spheroid and cuboid shapes. Beside this, many growths die at an early stage. There are, however, types of shapes that are much more complex. These shapes exhibit slow growth, where the accretions happen in a delicate feedback loop with the past stages of the form, and where global effects arise that are almost impossible to deduce from the local particle interactions. These artificial rarities are the most intriguing because they often resemble naturally grown objects.

Read more: article author Mitchell Whitelaw, MIT Press Artificial Life journal: pdf Accretor

jaar: 2012-2013
materiaal: acryl Vero black
techniek: 3D print, polyjet matrix-technologie
afmeting: ongeveer 15 x 15 x 15 cm.

De Accretor software is ontwikkeld om de diversiteit van vormen te verkennen die kunnen ontstaan door een virtueel proces van accretie: het neerslaan van deeltjes op een klein klompje. Vanuit dit miniem "zaad" kunnen complexe vormen tevoorschijn komen door de herhaalde toevoeging van materie volgens een set van regels. Deze regels bepalen of een deeltje ergens op het oppervlak zal neerslaan, afhankelijk van de ruimtelijke schikking van de reeds aanwezige deeltjes op de plek van accretie. Elke set regels leidt tot een karakteristieke groei, een unieke ontwikkeling van een vorm in de tijd.

Het accretieproces vindt plaats in een denkbeeldige 3-dimensionale ruimte, een grid van kubische cellen. De deeltjes zijn de kleinste eenheden van deze ruimte: kleine kubussen, ook wel voxels (volume elements) genoemd. De cellen in deze ruimte zijn ofwel leeg of gevuld. Alle gevulde cellen samen vormen het object dat groeit. Een deeltje mag alleen neerslaan op het oppervlak van een bestaand object, met andere woorden, het mag enkel een lege cel vullen die grenst aan een gevulde cel. Deze beperking verzekert dat het groeiende "lichaam" uit één stuk blijft bestaan, zodat er nooit "zwevende" deeltjes ontstaan die niet verbonden zijn met de rest van het lichaam.

Stel je het eenvoudigste geval voor: een enkel kubisch deeltje in een voor de rest lege ruimte. Deze kubus heeft 6 naburige lege cellen om zich heen, die ieder een van de zijvlakken van de kubus raken, en dus potentiële plekken zijn voor de accretie van een nieuw deeltje, zonder de samenhang te verbreken. Verder heeft deze kubus 12 naburige cellen die de ribben van de kubus raken, plus nog 8 cellen die de hoeken van de kubus raken. In totaal heeft een kubische cel in het grid 26 omliggende buurcellen, en de toestand van al deze cellen (leeg of vol) speelt een rol in het accretie proces rond die cel. Er zijn veel mogelijke configuraties van een cel en zijn directe omgeving. Als voorbeeld, gegeven een centrale cel die alleen leeg of vol kan zijn, omgeven door 26 buurcellen die ook ofwel vol of leeg kunnen zijn, is het aantal mogelijke configuraties 2^27 = 134217728.

Een set regels wordt gegenereerd, voor ieder mogelijke cel omgeving is er een regel. Elke regel bepaalt of een deeltje zal neerslaan op het oppervlak en de combinatie van alle regels bepaalt het volledige accretieproces. Er bestaat geen toeval in de groei van een object, de regels worden strikt nageleefd. Maar de regels zelf worden wel per toeval gegenereerd voordat het accretie proces begint. Het aantal verschillende regel sets die de accretie beschrijven is enorm. In het bovengenoemde voorbeeld zijn er 2^134217728 mogelijke regelsets.

Een groot aantal regel sets, ofschoon verschillend, resulteren in octaeders, bolvormen en kubusachtigen. Daarnaast sterven veel groeiprocessen vroegtijdig af. Er zijn echter vormtypes die veel complexer zijn. Veelal zijn dit trage groeiers, waar de accreties optreden in een verfijnde terugkoppeling met de eerdere stadia van de vorm, en waar globale effecten optreden die vrijwel onmogelijk af te leiden zijn uit de locale deeltjesinteracties. Deze kunstmatige rariteiten zijn het meest intrigerend omdat ze vaak gelijkenissen vertonen met natuurlijk gegroeide objecten.

Lees meer: (engelstalig) artikel, auteur Mitchell Whitelaw, MIT Press Artificial Life Magazine: pdf Accretor